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  • 真題丨17年成考高起點數學(理)真題及答案

    時間:2018-12-11 09:17:37閱讀:1509
    2017年成考高起點數學(理)真題及答案

    第1卷(選擇題,共85分)

    一、選擇題(本大題共17小題,每小題5分,共85分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

    1.設集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),則M∩N= 【】

    A.{2,4}

    B.{2,4,6}

    C.{1,3,5}

    D.{1,2,3,4,5,6}

    2.函數 的最小正周期是【】

    A.8π

    B.4π

    C.2π

    D. 3.函數 的定義域為【】

    A. B. C. D. 4.設a,b,C為實數,且a>b,則【】

    A. B. C. D. 5.若 【】

    A. B. C. D. 6.函數 的最大值為

    A.1

    B.2

    C.6

    D.3

    7.右圖是二次函數Y=X2+bx+C的部分圖像,則【】

    A.b>0,C>0

    B.b>0,C<0

    C.b<0,C>0

    D.b<0,c<0

    8.已知點A(4,1),B(2,3),則線段AB的垂直平分線方程為【】

    A.z-Y+1=0

    B.x+y-5=0

    C.x-Y-1=0

    D.x-2y+1=0

    9.函數 【】

    A.奇函數,且在(0,+∞)單調遞增

    B.偶函數,且在(0,+∞)單調遞減

    C.奇函數,且在(-∞,0)單調遞減

    D.偶函數,且在(-∞,0)單調遞增

    10.一個圓上有5個不同的點,以這5個點中任意3個為頂點的三角形共有【】

    A.60個

    B.15個

    C.5個

    D.10個

    11.若 【】

    A.5m

    B.1-m

    C.2m

    D.m+1

    12.設f(x+1)一x(x+1),則f(2)= 【】

    A.1

    B.3

    C.2

    D.6

    13.函數y=2x的圖像與直線x+3=0的交點坐標為【】

    A. B. C. D. 14.雙曲線 的焦距為【】

    A.1

    B.4

    C.2

    D.根號2

    15.已知三角形的兩個頂點是橢圓 的兩個焦點,第三個頂點在C上,則該三角形的周長為【】

    A.10

    B.20

    C.16

    D.26

    16.在等比數列{an}中,若a3a4=l0,則ala6+a2a5=【】

    A.100

    B.40

    C.10

    D.20

    17.若l名女牛和3名男生隨機地站成一列,則從前面數第2名是女生的概率為【】

    A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非選擇題,共65分)

    二、填空題(本大題共4小題,每小題4分。共16分)

    18.已知平面向量a=(1,2),b=(一2,3),2a+3b=____

    19.已知直線 關于直線z=一2對稱,則l的斜率為________.

    20.若5條魚的平均質量為0.8 kg,其中3條的質量分別為0.75 kg,0.83 kg和0.78 kg,則其余2條的平均質量為____kg.

    21.若不等式 的解集為 ,則a=_________.

    三、解答題(本大題共4小題,共49分.解答應寫出推理、演算步驟)

    22.(本小題滿分12分)

    設{an)為等差數列,且a2+a4-2a1=8.

    (1)求{an)的公差d;

    (2)若a1=2,求{an)前8項的和S8.

    23.(本小題滿分12分)

    設直線y=x+1是曲線y=x3+3x2+4x+a的切線,求切點坐標和a的值

    24.(本小題滿分12分)

    如圖,AB與半徑為l的 相切于A點,AB=3,AB與 的弦AC的夾角為50°.求

    (1)AC;

    (2)△ABC的面積.(精確到0.01)

    25.(本小題滿分13分)

    已知關于x,y的方程 (1)證明:無論θ為何值,方程均表示半徑為定長的圓;

    (2)當 時,判斷該圓與直線y=x的位置關系.

    參考答案

    一、選擇題

    1.【答案】A

    【考情點撥】本題主要考查的知識點為交集.

    【應試指導】M n N={2,4}.

    2.【答案】A

    【考情點撥】本題主要考查的知識點為最小正周期.

    【應試指導】 3.【答案】D

    【考情點撥】本題主要考查的知識點為定義域.

    【應試指導】x(x1)≥o時,原函數有意義,即 z≥1或x≤0.

    4.【答案】A

    【考情點撥】本題主要考查的知識點為不等式 的性質.

    【應試指導】a>b,則a—c>b—C.

    5.【答案】B

    【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數.

    6.【答案】D

    【考情點撥】本題主要考查的知識點為函數的最大值.

    7.【答案】A

    【考情點撥】本題主要考查的知識點為二次函數圖像.

    8.【答案】C

    【考情點撥】本題主要考查的知識點為垂直平分線方程.

    9.【答案】C

    【考情點撥】本題主要考查的知識點為函數的奇偶性及單調性.

    10.【答案】D

    【考情點撥】本題主要考查的知識點為數列組合.

    11.【答案】B

    【考情點撥】本題主要考查的知識點為對數函數.

    12.【答案】C

    【考情點撥】本題主要考查的知識點為函數.

    13.【答案】B

    【考情點撥】本題主要考查的知識點為線的交點.

    14.【答案】B

    【考情點撥】本題主要考查的知識點為雙曲線的焦距.

    15.【答案】C

    【考情點撥】本題主要考查的知識點為糖兩的性質.

    16.【答案】D

    【考情點撥】本題主要考查的知識點為等比數列.

    17.【答案】A

    【考情點撥】本題主要考查的知識點為隨機事件的概率.

    二、填空題

    18.【答案】(一4,13)

    【考情點撥】本題主要考查的知識點為平面向量.

    19.【答案】-1

    【考情點撥】本題主要考查的知識點為直線的掛質.

    20.【答案】0.82

    【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均數.

    21.【答案】2

    【考情點撥】本題主要考查的知識點為不等式的解集.

    三、解答題

    22.因為{an}為等差數列,所以

    23.因為直線y=x+1是曲線的切線

    24.(1)連結0A,作0D⊥AC于D.

    25.(1)證明:

    化簡原方程得
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